ПРОВЕРИТЬ природу алгеброй

ПРОВЕРИТЬ  природу алгеброй

Фото из архива ИКАРПа

Работы по международному грантовому проекту продолжают математики из ИКАРПа.

Их исследования в области математического моделирования биологических явлений заметны на международном уровне и получили поддержку российского фонда фундаментальных исследований

В рамках гранта этого фонда в Биробиджане недавно прошло рабочее совещание, в котором принял участие гость из Индии

О гранте, прошедшей конференции и исследованиях, которые ведут наши математики, рассказал руководитель проекта, член-корреспондент РАН, профессор, доктор биологических наук Ефим Яковлевич Фрисман. Но прежде чем речь пойдёт об этом, нужно пояснить, что это такое — математическое моделирование в биологии.

Не каждый день сталкиваешься с такими сложными терминами. Оказывается, золотой век этой дисциплины пришёлся на первую половину двадцатого века. Тогда появились уравнения итальянского математика Вито Вольтерра, позволявшие описывать некоторые закономерности динамики биологических систем с помощью математики. Кстати, этот подход сами биологи критиковали — моделируемые биологические процессы, которые описывались с помощью математических уравнений, по их мнению, излишне при этом упрощались. И действительно, непонятно обывателю – как все широчайшее многообразие биологического мира вписать в сухой язык цифр и формул?

Однако такие крайне упрощенные модели, как говорит Ефим Фрисман, имеют смысл.

— Биологическая наука выявила множество различных законов жизни, но эти открытия чаще всего имеют описательный характер. Важные количественные соотношения, связанные с функционированием живых систем, в рамках такой описательной науки объяснить сложно, – рассказывает Ефим Яковлевич. — Математика, в свою очередь, даёт возможность вывести строгие количественные закономерности для базовых процессов в живой природе, что важно как для фундаментальной науки, так и для практической стороны вопроса. К примеру, с помощью математических моделей можно прогнозировать изменения численности растительноядных животных и оценивать объёмы биомассы растений, которые они употребляют в пищу.

При этом расчеты математиков в биологии оказываются сложнее, чем в той же области теоретической физики! В физике часто идёт речь о хорошо изученных абстрактных объектах, например, о модели идеального газа или модели твёрдого тела. В биологии таких базовых объектов существенно меньше, поскольку, когда речь заходит о живых существах, они по природе своей очень изменчивы и непредсказуемы. А тут и возникает множество факторов, усложняющих моделирование. Однако оказалось, что многие результаты, полученные в области динамических систем, которые математики исследуют давно и активно, востребованы именно для разрешения вопросов биологии. Ведь в биологии много циклических и хаотических явлений – и их тоже можно описать формулами и исследовать!

Биробиджанские учёные уже давно занимаются математическим моделированием в биологии. В ИКАРПе сложился коллектив математиков, работы которых весьма заметны на международном уровне. Учёные выступали со своими докладами на конференциях в Европе и Азии, их публикации представлены в международных научных журналах, ведущих в области математической биологии.

Благодаря этому на математиков из Биробиджана «вышли» учёные из Индии, которые занимаются исследованиями по смежной тематике. Вместе они получили гранты на совместную работу от Российского фонда фундаментальных исследований и аналогичной структуры в Индии. В результате они уже на протяжении года работают над совместным проектом.

Как рассказал Ефим Фрисман, у коллег из Индии не получалось обменяться результатами своих исследований с коллегами из Биробиджана на международных конференциях. Поэтому было решено организовать рабочее совещание в России. Совещание проходило в два этапа – во Владивостоке (там живёт часть группы российских учёных, работающих над проектом) и в Биробиджане.

С индийской стороны в совещании принял участие молодой математик Бапан Гош. Он работает в Национальном технологическом институте Мегхалая и имеет совместные публикации с ведущими европейскими учёными. Гость из Индии решает, в частности, так называемые уравнения с запаздыванием – то есть с учётом временной задержки. Это может быть важно при изучении особенностей размножения животных — ведь за время между зачатием и родами численность популяции может существенно измениться. На совещании подробно обсудили вопрос о том, для какого типа задач, рассматриваемых в рамках проекта, можно применять такие уравнения.

На совещании учёные обменялись результатами своих исследований, полученных с начала реализации гранта. Всего было сделано семь сообщений. Речь в них шла как о сложных теоретических проблемах, так и о технических вопросах. К примеру, о том, как учесть пол и возраст животных в уравнениях? И как эти факторы влияют на численность хищников и их жертв?

В рамках проекта команда ИКАРПа занимается в основном моделированием динамики численности популяций в системе «хищник-жертва» на примере грызунов и хищников, которые питаются ими. Исследователи стараются установить при помощи математики, как происходит взаимодействие видов, возможно ли равновесное сосуществование видов, чем вызваны колебания численности, всегда ли колебания численности популяции одних видов связаны со взаимодействием с другим видом. Цель исследования: получить строгие количественные закономерности взаимодействия видов.

— Мы получили интересные результаты, неожиданные. Подошли к тому, чтобы научиться делать более точные прогнозы, – говорит Ефим Фрисман. — Мы понимали, что у нас что-то получится, но не ждали того, что за год могут появиться столь серьёзные публикации, такое в нашей работе бывает не часто. Так что, работой по гранту мы все удовлетворены, – говорит Ефим Фрисман.

Работы по гранту продолжатся и будут длиться ещё год. Соответственно наши математики планируют сделать некоторые модификации своих полученных моделей и выступить с докладами на конференциях, возможно, им удастся побывать с ответным визитом в Индии.

Работы биробиджанских математиков могут иметь серьезное практическое применение. По данным ежегодных отчётов по численности и промыслу животных они проследили динамику для всех охотохозяйственных видов животных, обитающих в нашей области. Представили прогнозы численности, показали, как они связаны с различными биологическими участками, лесами и угодьями. Посчитали запасы и оценили возможные разумные квоты добычи. По словам Ефима Фрисмана, всё это возможно при необходимости вычислить и предоставить природохозяйственным или природоохранным структурам. Кроме того, подобные работы наши математики представляли на международных охотохозяйственных конференциях. Там они получили хорошие оценки специалистов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *